他のソルバーで解析した初期応力結果を読込み、マルチスプリングモデル要素による非排水の動的解析を実施することはできますか？

できません。
初期自重解析でもマルチスプリングの個々のばねはそれぞれの履歴を持ちますので、FLIPプログラムでは、それらの初期自重解析の結果を引き継いで動的解析が始まります。